天梯賽題目復現7-1 N個數求和 （20 分）
摘要：
本題的要求很簡單，就是求N
個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數分子/分母
的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。
輸入格式：
輸入第一行給出一個正整數N
（
...
本題的要求很簡單，就是求N
個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數分子/分母
的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。
輸入格式：
輸入第一行給出一個正整數N
（
≤100）。隨後一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
給出N
個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。
輸出格式：
輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成整數部分 分數部分
，其中分數部分寫成分子/分母
，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分為0，則只輸出分數部分。
輸入樣例1：
5 2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
輸出樣例1：
3 1/3
輸入樣例2：
2 4/3 2/3
輸出樣例2：
輸入樣例3：
3 1/3 -1/6 1/8
輸出樣例3：
7/24
本題求n個分數的和，分數是以分子/分母格式給出，顯然可以想到可以同分求和即可，在同分的時候注意不能一次同分完，可能會爆long long,所以每讀一個數同分一次，注意分子加上以後注意看能不能約分，能約分的話先約分，最後答案也要注意約分，這也是坑點之一
下面給出程式碼
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<string>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8
9 ll gcd(ll a,ll b) //最大公因數
10 {
11return b==0?a:gcd(b,a%b);
12 }
13 int main()
14 {
15int n;
16ll m=1,z=0,fz,fm;//fz分子fm分母
17cin>>n;
18scanf("%lld/%lld",&z,&m);//讀第一個數
19int tmp=gcd(z,m);
20if(z){//如果當前可約分先約分
21z/=tmp;m/=tmp;
22}
23for(int i=2;i<=n;i++) //從第二個數開始向後讀
24{
25scanf("%lld/%lld",&fz,&fm);
26int lcp=m/gcd(m,fm)*fm;
27z=z*lcp/m+fz*lcp/fm;
28m=lcp;
29int t=gcd(z,m);
30if(t!=0)
31{
32z=z/t; m=m/t;
33}
34}
35if(z&&z/m==0)
36cout<<z%m<<"/"<<m;
37else if(z%m==0) cout<<z/m;
38else cout<<z/m<<" "<<z%m<<"/"<<m;
39return 0;
40 }
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