找出陣列中第 k 大的數字及其出現次數
這是前端面試過程中遇到的一道演算法題,雖說難度不大,但是也有些細節的地方需要仔細考慮。
比如說陣列 [1, 2, 4, 4, 3, 5],第 2 大的數字是 4,出現了 2 次。下面以這個為例展開演算法的講解。
先說說大體的思路,然後再考慮一些細節性的問題。
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既然涉及到數字大小的問題,那就要對給定陣列進行排序,題目要求“第 k 大”的數字,故選擇降序的方式更有利於後面的查詢;
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重點來了,需要遍歷陣列,對當前遍歷到的陣列元素的大小排名和 k 值進行比較,若排名大於 k 值則結束迴圈;如果排名等於 k 值,則將該陣列元素記為第 k 大的數字,且次數加一;
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那如何確定遍歷的當前陣列元素的大小排名呢?我們先將陣列的第一項定為第 1 大的數字,然後比較第一項和第二項是否相等,若相等則第二項也為第 1 大;如果不相等則陣列第二項為第 2 大的數字。依次類推,可獲知每次遍歷的陣列元素的大小排名。
整體的思路講完了,現在看看細節性的東西——邊界判斷
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給定的 k 值是否大於或等於 1(保證沒有第 0 大的數字),且 k 值小於或等於陣列的長度(因為陣列經降序排序後,值最小的陣列元素的大小排名值不可能比陣列長度值更大)。這條判斷隱含了陣列不能為空的條件。
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遍歷結束時,k 值不能超出值最小的陣列元素的大小排名,若超出了,說明陣列中不存在這樣的數字。
根據以上思路和細節考慮寫出的演算法如下:
function findKthNum (arr, k) { var len = arr.length; // 對給定的 k 值進行判斷,確保 len >= k >= 1 if (k > len || k < 1) { console.log("There doesn't exists the number you want !"); return; } // 獲得陣列的副本 var _arr = arr.slice(); // 遍歷陣列時,當前陣列元素的大小排名 var rank = 1; // 第 k 大的數字 var num = 0; // 第 k 大數字的出現次數 var count = 0; // 對 _arr 進行降序排序 _arr.sort(function (a, b) { return b - a; }); for (var i = 0; i < len; i++) { var j = i + 1; // 對當前陣列元素的大小排名和 k 值進行比較,若排名大 // 於 k 值則結束迴圈;如果排名等於 k 值,則將該陣列 // 元素記為第 k 大的數字,且次數加一。 if (rank > k) { break; } else if (rank == k) { num = _arr[i]; count++; } // 若當前遍歷的陣列項與下一項數字不相等,則說明下一個 // 數字的排名值比當前遍歷數字的排名剛好大 1 if ((j < len) && (_arr[i] != _arr[j])) { rank++; } } // 遍歷結束時,若最後遍歷的陣列元素的大小排名小於給定的 k 值,則說 // 明陣列中沒有第 k 大的數字,即 k 值超出了所有陣列元素的大小排名。 if (rank < k) { console.log("There doesn't exists the number you want !"); } else { console.log('第' + k + '大的數字:' + num, '出現次數:' + count); } } 複製程式碼
最後給出一些測試用例:
// 正常情況,findKthNum(arr1, 2) var arr1 = [1, 2, 4, 4, 3, 5]; // 陣列為空,findKthNum(arr2, 2) var arr2 = []; // k 值小於 1,findKthNum(arr3, 0) var arr3 = [1, 2, 4, 4, 3, 5]; // k 值大於陣列長度,findKthNum(arr4, 7) var arr4 = [1, 2, 4, 4, 3, 5]; // k 值超出了所有陣列元素的大小排名,findKthNum(arr5, 6) var arr5 = [1, 2, 4, 4, 3, 5]; 複製程式碼