leetcode380. Insert Delete GetRandom O(1)

摘要： 題目要求 Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time. insert(val): Inserts an item val to the set if not alr...

題目要求

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
remove(val): Removes an item val from the set if present.
getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.
Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

設計一個數據結構，使得能夠在O(1)的時間複雜度中插入數字，刪除數字，以及隨機獲取一個數字。要求所有的數字都能夠被等概率的隨機出來。

思路和程式碼

其實有幾個思路入手：

如何實現O(1)的插入

這裡數字的插入還需要能夠去重，即需要首先判斷該數字是否已經存在，已經存在的話就不執行任何插入操作。如果底層是一個一般的陣列，我們知道查詢的時間複雜度為O(n)，明顯不滿足題目的意思。一個有序的陣列能夠將查詢的時間複雜度下降到O(lgn），但是這依然不滿足條件1，而且也無法做到所有的元素被等概率的查詢出來，因為每插入一個元素都將改動之前元素的位置。而唯一能夠做到O(1)時間查詢的只有一個數據結構，即hash。因此，使用hash來查詢時不可避免的。

如何實現O(1)的刪除

這個其實是一個很經典的問題了，只要能夠利用hash在O(1)的時間內找到這個數字的位置，就有兩種方法來實現O(1)的刪除，一個是利用偽刪除，即每一個位置都對應一個狀態為，將狀態位社會為已經刪除即可，還有一種就更有意思，就是將被刪除位替換為陣列最後一位的值，然後只需要刪除最後一位就行。這種刪除就無需將刪除位右側的元素全部左移造成O(n)的時間複雜度。這裡我們採用的是第二種方法。

如何實現O(1)的隨機查詢

這個其實就是強調一點，我們需要維持原有的插入順序，從而保證各個元素等概率被隨機。

綜上所述，我們底層需要兩種資料結構，一個hashmap來支援O(1)的查詢，以及一個list來支援隨機數的獲取。程式碼實現如下：

public class InsertDeleteGetRandom_380 {
private List<Integer> list;
private Map<Integer, Integer> hash;

public InsertDeleteGetRandom_380() {
list = new ArrayList<Integer>();
hash = new HashMap<Integer, Integer>();
}

/** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
public boolean insert(int val) {
if(hash.containsKey(val)) {
return false;
}
list.add(val);
hash.put(val, list.size()-1);
return true;
}

/** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
public boolean remove(int val) {
if(!hash.containsKey(val)){
return false;
}
int position = hash.get(val);
if(position != list.size()-1) {
int last = list.get(list.size()-1);
list.set(position, last);
hash.put(last, position);
}
list.remove(list.size()-1);
hash.remove(val);

return true;
}

/** Get a random element from the set. */
public int getRandom() {
int position = (int)Math.floor((Math.random() * list.size()));
return list.get(position);
}
}