物理學泰斗：量子計算不會到來，人類尚無能力以高精度處理如此巨量的變數
當今，量子計算備受矚目，風靡一時。每天，各種新聞媒體都爭相報道這項高大上的技術能為人類社會帶來的神奇改變。然而，大多數評論家都忘記了——或者說有意掩蓋了這樣一個事實：人們幾十年來一直殫精竭慮地進行著量子計算研究，卻到現在仍沒有什麼實質性的應用展示出來。
ofollow,noindex">有人說 ，量子計算機可以“在許多學科中提供突破，包括材料和藥物發現，複雜人造系統的優化和人工智慧”。 還有人說 ，量子計算機將“給我們的經濟，工業，學術和社會格局帶來天翻地覆的變化”。 甚至有人說 ，“量子計算機可以很快攻破保護世界上最敏感資料的加密技術”。量子計算已經火到了這樣的程度：許多物理學領域的研究人員必須得想辦法聲稱自己與量子計算有一定關係，才能證明自己所做工作是有價值的。
與此同時，政府研究機構，學術部門（其中許多由政府機構資助）和企業實驗室每年花費數十億美元開發量子計算機。在華爾街，摩根斯坦利和其他金融巨頭期待著量子計算 3602607" target="_blank" rel="nofollow,noindex">很快就會成熟 ，並且很想知道這項技術如何能夠幫助他們。
這已經成為一種永不停歇的軍備競賽。許多組織似乎只是為了避免被拋在後面。 Google，IBM 和微軟等的一些頂尖技術人才正埋頭在最先進的實驗室，利用著最豐富的資源，努力工作，以實現他們對量子計算未來的願景。
既然事情已經變成這樣，你肯定很自然地想知道：人類什麼時候才能構建出能夠實際應用的量子計算機？最樂觀的專家估計需要 5 至 10 年。更謹慎的預測 20 到 30 年。 （順便提一下，在過去的 20 年裡，已經有類似的預言被表達過了。）我屬於極少數人——我認為：“不在可預見的未來。”我花了數十年時間研究量子和凝聚態物理，現在我的觀點很悲觀。但是這悲觀的觀點不是我為了吸引眼球胡亂造出來的，而是基於我對量子計算工作必須克服的巨大技術挑戰的理解。
量子計算的概念最早出現在近 40 年前，即 1980 年。當時，出生於俄羅斯的數學家 Yuri Manin（現在在波恩的馬克斯普朗克數學研究所工作）首先提出了這一概念，儘管形式相當模糊。第二年，加州理工學院的物理學家 Richard Feynman 也獨立提出了這個概念。
費曼意識到，當被觀察的系統變得過於複雜時，量子系統的計算機模擬變得不可能實現。基於這個觀察，他提出了計算機本身應該以量子模式執行的觀點：“自然不是經典的，xxx（罵人的話和諧掉）。如果想要對自然進行模擬，你最好把它變成量子力學。這樣這個問題的逼格就高了，因為它看起來並不那麼容易。”幾年後，牛津物理學家 David Deutsch 正式描述了一種通用量子計算機——一種通用圖靈機形式的量子模擬器。
當時這個話題並沒有引起太多關注。直到 1994 年，數學家 Peter Shor（當時在貝爾實驗室，現在在麻省理工學院）提出了一種理想的 量子計算機演算法 ，可以在傳統的計算機上大幅提升大數分解問題的計算效率。這一傑出的理論成果引發了人們對量子計算的濃厚興趣。自那時以來，已有數千篇研究論文（主要是理論論文）發表在這一主題上，並且相關論文繼續以越來越快的速度出現。
量子計算的基本思想是，以一種與基於經典物理學的傳統計算機完全不同的全新的方式儲存和處理資訊。從微觀上講，可以說傳統計算機是通過操作大量微型電晶體來工作的。這些微型電晶體相當於開關，用以在計算機的時鐘週期之間改變其狀態。
因此，在任何給定時鐘週期開始時的經典計算機的狀態可以通過物理上對應於各個電晶體的狀態的長序列位來描述。對於 N 個電晶體，計算機有 2N 種可能的狀態。根據給定的程式，在這種機器上的計算本質就是將其中的一些電晶體在“開”和“關”的狀態之間切換。
插畫作者：Christian Gralingen
在量子計算中，經典的雙態電路元件（電晶體）被稱為量子位或量子位元（qubit）的量子元素所取代。與傳統的位一樣，它也有兩種基本狀態。儘管有很多物理物件可以合理地用作量子位，但最簡單的做法是利用電子的內部的角動量或自旋。電子自旋有一個特殊的量子特性，即在任何座標軸上都只有兩個可能的投影：+1/2 或 -1/2（以普朗克常數為單位）。無論選擇何種軸，都可以將電子自旋的兩個基本量子態表示為↑和↓。
事情從這裡開始就變得奇怪了。對於量子位來說，這兩種狀態並不是唯一可能的狀態。這是因為電子的自旋態由量子力學波函式描述。該函式涉及兩個複數α和β（稱為量子振幅）。和一般的複數一樣，α和β含有實部和虛部，並有自己的模。根據量子力學的規則，它們的模的平方和必須為 1。
這是因為在測量時，這兩個複數模的平方對應電子自旋在基本狀態↑和↓中的概率。因為這是唯一可能的結果，兩個相關的概率之和必須為 1。例如，如果在↑狀態中找到電子的概率是 0.6（60％），那麼在↓狀態中找到它的概率必須是 0.4（40％）——其他非 0.4 的任何概率都是錯誤的。
經典位只能取兩個基本狀態中的一種，而量子位可以取可能狀態的連續分佈中的任何一個值。連續分佈是由量子模α和β的值所定義的。這個屬性通常被描述得十分神祕——量子位可以同時處於↑和↓狀態。
確實，量子力學理解起來比較困難，常常與人類的直覺相悖。但這個概念不應該用這種令人困惑的語言來表達。比如，對於一個位於 x-y 平面內的、與 x 軸成 45 度傾斜向量，有人可能會說這個向量同時指向 x 方向和 y 方向。這種說法在某種意義上是正確的，但它並不是真正有用的描述。在我看來，將量子位描述為同時處於↑和↓狀態同樣是沒意義的。然而，對於記者來說，這樣故弄玄虛的描述才能吸引眼球。
在一個含有兩個量子位的系統中，有 2^2（或 4）種基本狀態，這四種狀態可以記為（↑↑），（↑↓），（↓↑）和（↓↓）。當然，兩個量子位可以用含有四個複數的量子力學波函式來描述。在 N 個量子位的一般情況下，系統的狀態由 2^N 個複數來描述，這些複數的限制條件是其模的平方和必須為 1。
在任意給定時刻，N 位的傳統計算機必須處於其 2^N 個可能狀態之一。而對於含有 N 個量子位的量子計算機，其狀態由 2^N 個量子模的值描述。該引數是連續的（即可以取其值域內的任何值，而不僅僅是 0 或 1）。這便是量子計算機的強大潛力的起源，但同時也是它的致命弱點。
如何在這樣的機器中處理資訊？這是通過某些型別的變換——這種變換被稱為“量子門”——以精確和受控的方式改變引數來完成的。
根據專家的估計，有實用價值的（即和你的筆記本計算能力差不多的）量子計算機所需的量子位數在 1,000 到 100,000 之間。因此，在任意給定時刻要描述這種實用量子計算機的狀態，其所需的連續引數量必須至少為 2^1,000，即大約 10^300。這的確是一個非常大的數字。有多大呢？它遠遠大於可觀測宇宙中亞原子粒子的數量。
再強調一遍：有實用價值的量子計算機需要處理一組連續引數，這些引數的數量大於可觀察宇宙中的亞原子粒子數。
講到這裡，對於這項未來技術，一位頑強的工程師失去了興趣。但是讓我們繼續吧。在任何真實世界裡的計算機中，都必須考慮錯誤（噪聲）可能造成的影響。在傳統計算機中，不一定每個電晶體都是正常工作的，有可能會有一個或多個電晶體在應該被接通時被關閉，或在應該被關閉時接通。這種錯誤事件可以通過某些相對簡單的糾錯方法來處理，比如在硬體中內建的某種程度的冗餘。
相比之下，如何將實用量子計算機中的 10^300 個連續引數的錯誤控制在一定範圍之下，這是絕對不可想象的。然而，量子計算理論家們成功地說服了公眾，讓大家認為這是可行的。他們說，有一種叫閾值定理的東西能證明該任務可以完成。他們指出，一旦每個量子門中的每個量子位的誤差低於某個值，無限長的量子計算就成為可能，代價是大大增加了所需的量子位數。他們認為，利用這些額外的量子位，可以通過將多個物理量子位組合成邏輯量子位來處理錯誤。
要生成一個邏輯量子位，需要多少物理量子位？沒有人能明確地知道，但估計一般在大約 1,000 到 100,000 之間。因此，實用量子計算機現在需要一百萬或更多的量子位。定義這個假想的量子計算機器狀態的連續引數的數量——現在已經是超過千兆位的天文數字——變得更加荒謬了。
即使不考慮這些不可思議的大數字，實際上也沒有人知道如何將多個物理量子位組合成可以進行實用計算的、較少數量的邏輯量子位。這個問題其實也非常關鍵，是不得不考慮的。
在 21 世紀初，應高階研究與發展活動（美國情報界的資助機構，現在是情報高階研究專案活動的一部分）的要求，量子資訊領域的傑出專家團隊規劃了量子計算路線圖。其中有一個目標是到 2012 年“能夠操作大約 50 個物理量子位”並“成功操作多個邏輯量子位，並有能力執行可容錯的 [量子計算] 所需的全部操作，以便執行相關量子演算法的簡單例項…”現在已經到了 2018 年底，這一目標似乎還是沒有達成。
插畫作者：Christian Gralingen
絕大多數關於量子計算的學術文獻對實際硬體的實驗研究輕描淡寫。而那些極少數的做了實驗的研究，由於其實驗極難進行，必須得到尊重和欽佩。
這種驗證原理的實驗的目的是展示進行基本量子運算的可能性，並演示已經設計出的量子演算法中的一些細節。實驗中所操作的量子位數低於 10，通常為 3 到 5。顯然，從 5 位到 50 位（由 ARDA 專家組為 2012 年設定的目標），是難以克服的實驗難題。難以克服的原因很簡單：2^5 = 32，而 2^50 = 1,125,899,906,842,624。
相比之下，量子計算理論似乎沒有遇到處理數百萬量子位的任何實質性困難。例如，在誤差率的研究中，正在考慮各種噪聲模型。已經證明（在某些假設下）“本地”噪聲產生的誤差可以通過精心設計的、非常巧妙的方法來糾正，其中涉及大量並行操作，數千個門同時應用於不同的量子位，同時完成了數千次測量。
十五年前，ARDA 的專家小組指出，“在某些假設下已經確定，如果對於每個門操作，可以實現高於一定閾值精度，量子糾錯將允許量子計算機進行無限期的計算。”這裡的關鍵詞是“在某些假設下”。然而，這一傑出的專家小組並沒有解決這些假設是否能夠得到滿足的問題。
我認為他們做不到。在物理世界中，連續的量（無論是電壓還是定義量子力學波函式的引數）既不能被測量也不能被精確地操縱。也就是說，不能使連續可變數具有精確值，包括零。對於數學家來說，這可能聽起來很荒謬。但所有工程師都知道，這是我們所生活的世界中無可置疑的現實。
當然，離散量可以被準確地觀察和描述，例如教室中的學生數量或“開啟”狀態下的電晶體數量。對於持續變化的數量不是這樣。而這一事實說明了傳統數字計算機和假想的量子計算機之間的巨大差異。
實際上，理論家所做的所有假設，包括將量子位置於給定狀態、量子門的操作、測量的可靠性等，都無法準確地實現。我們只能以有限的精度接近它們。所以，真正的問題是：需要達到什麼樣的精度？針對具體問題的實驗，比如計算 2 的平方根（與很多量子運算相關的無理數），應該精確到什麼程度？它應該被近似為 1.41 還是 1.41421356237？或者需要更高的精度？令人驚訝的是，這些關鍵問題不僅沒有明確的答案，而且甚至從未被討論過！
雖然人們現在正在探索構建量子計算機的各種策略，但許多人認為最有希望的方法是基於使用相互連線的 Josephson 結的量子系統冷卻到非常低的溫度（低至約 10 millikelvins）。該專案最初由加拿大公司 D-Wave Systems 承擔，現在由 IBM、谷歌、微軟和其他公司進行研究。
人們的最終目標是建立一個通用量子計算機，該計算機可以使用著名的 Shor 演算法分解大數、擊敗傳統計算機，可以通過同樣著名的、由 Lov Grover 於 1996 年在貝爾實驗室開發的 量子計算演算法 執行資料庫搜尋，以及可以執行適用於量子計算機的其他專業應用程式。
在硬體方面，各大企業正在進行著高階研究。最近，Intel 研究製造了 49-qubit 晶片（詳見： https://newsroom.intel.com/news/intel-advances-quantum-neuromorphic-computing-research/）， IBM 製造了 50-qubit 晶片（詳見： https://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/53374.wss）， Google 製造了 72-qubit 晶片（詳見： https://ai.googleblog.com/2018/03/a-preview-of-bristlecone-googles-new.html）。 這項活動的最終結果尚不完全清楚，尤其是因為這些公司尚未透露其工作細節。
雖然我相信這樣的實驗研究是有益的，並有可能幫助我們更好地理解複雜的量子系統，但我並不認為這些努力能讓我們製造出實用的量子計算機。這樣的計算機必須能夠在微觀水平上以極大的精度操縱物理系統，其特徵在於具有難以想象的大量引數，每個引數具有連續的值範圍。我們能學會控制超過 10^300 個連續變數引數，來定義這種系統的量子態嗎？
我的答案很簡單。不能，而且永遠不可能。
與主流觀點相反， 我相信，量子計算的熱情已接近尾聲 。這是因為幾十年是技術或科學中任何大泡沫的最長壽命。經過一段時間後，由於已經做出了太多未能實現的承諾，任何一直關注這個話題的人都會對宣佈即將取得突破的新聞感到厭煩。更重要的是，到那個時候，所有在該領域的終身教職員工職位都已經被佔用。支持者年齡越來越大，熱情越來越低，而年輕一代尋求全新的東西，更有可能取得成功。
所有這些問題，以及我在此未提及的其他一些問題，都能引發大家對量子計算未來的嚴重懷疑。用少量量子位進行的基本但非常艱苦的實驗與極度發展的量子計算理論之間存在著巨大的差距，用這種理論做任何計算都依賴於操縱數千到數百萬的量子位。這個差距不太可能很快就縮小。
在我看來，量子計算研究人員應該聽從 IBM 物理學家 Rolf Landauer 幾十年前在該領域首次升溫時所做出的警告。他敦促量子計算的支持者在他們的出版物中包括這些方面的免責宣告：“這種方案與所有其他量子計算方案一樣，依賴於投機技術，不以其當前的形式考慮所有可能的噪聲源，具有不可靠性，容易製造錯誤，可能不會奏效。“
作者介紹： Mikhail Dyakonov 在法國蒙彼利埃大學的 Charles Coulomb 實驗室從事理論物理研究。在諸多物理現象的命名中都可以找得到他的大名，最著名的也許是 Dyakonov 表面波 。