形象化理解笛卡爾座標系和極座標系

摘要： 在學些 OpenGL 的 Shader 繪圖時，有兩個座標體系是繞不開的，而傳統的二維座標系（笛卡爾座標系）並不能承載「環繞閉環」的圖形（如星星、花朵、雪花等），它們最大的特點就是圍繞一箇中心點做圖形迴圈，這就是極座標系能夠輕而易舉做到的事情。 為了能夠更好的理解極座標系，我自己腦補了一個...

在學些 OpenGL 的 Shader 繪圖時，有兩個座標體系是繞不開的，而傳統的二維座標系（笛卡爾座標系）並不能承載「環繞閉環」的圖形（如星星、花朵、雪花等），它們最大的特點就是圍繞一箇中心點做圖形迴圈，這就是極座標系能夠輕而易舉做到的事情。

為了能夠更好的理解極座標系，我自己腦補了一個視覺化的座標系變換過程，能夠更好的幫助大家理解。下面我通過手繪的方式來呈現這個過程：

為了驗證上圖第三個步驟是否正確，這裡通過實際程式碼來繪畫：

稍微修飾下，讓花瓣更好看：

基於這種想象模式，我們還可以腦補出很多其他在笛卡爾座標系中表現平平的圖形，在極座標系中出乎意料的樣式：