給定線段line1(x1,y1)(x2,y2)和線段line2(x3,y3)(x4,y4),求兩線段交點。
摘要：
我的思路
兩線段交點就是兩條線段相等的時候，也就是這個點既滿足line1
又滿足line2
。所以我們要先求出這兩條線段所在直線的方程式。因為給了兩個點，所以我們想到用斜截式(y=kx+b
)來求出直線的方程式。然後求出交點。再判斷這個點是否在兩條線段上(即...
我的思路
兩線段交點就是兩條線段相等的時候，也就是這個點既滿足line1
又滿足line2
。所以我們要先求出這兩條線段所在直線的方程式。因為給了兩個點，所以我們想到用斜截式(y=kx+b
)來求出直線的方程式。然後求出交點。再判斷這個點是否在兩條線段上(即判斷求出的x座標是否在x1
和x2
，x3
和x4
之間)。因為斜截式不滿足k=0(即垂直於x軸時)。所以要在k=0時加一個判斷。
大致流程
設交點座標為(a,b)
求出兩線段所在直線的方程式(需求k1、b1、k2、b2) --> 將(a,b)代入方程利用與k1、b1、k2、b2的關係求出(a,b) --> 判斷特殊情況k=0 --> 判斷(a,b)是否在兩條線段上 --> 返回結果
let line1 = [{x1:0,y1:1},{x2:0,y2:-1}];
let line2 = [{x3:0,y3:-1},{x4:2,y4:1}];
function point(line1,line2){
// 解構賦值取得 x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4
let [{x1,y1},{x2,y2}] = line1;
let [{x3,y3},{x4,y4}] = line2;
// 利用公式推匯出 k、b和x、y的關係。
let k1 = (y1-y2)/(x1-x2);
let b1 = y1 - (k1*x1);
let k2 = (y3-y4)/(x3-x4);
let b2 = y3 - (k2*x3);
// a、b 為交點座標
let a;
let b;
// 判斷 k=0 時
if(x1==x2){
k1,b1 = 0;
a = x1;
b = k2*a + b2;
}
if(x3==x4){
k2,b2 = 0;
a = x3;
b = k1*a + b1;
}
// 判斷 交點 是否在兩條線段上
if(((a>x1&&a<x2)||(a<x1&&a>x2)||a==x1||a==x2)&&((a>x3&&a<x4)||(a<x3&&a>x4)||a==x3||a==x4)&&x1!=x2&&x3!=x4){
a = (b2-b1)/(k1-k2);
b = k1*a + b1;
}
// 返回結果
let str;
if(a!==undefined&&b!==undefined){
str = `交點為(${a},${b})`
}else if((k1==k2)&&(b1==b2)&&(((x1==x3)&&(x2==x4))||((x1==x4)&&(x2==x3)))){
str = "兩線段重合"
}else if(k1==k2){
str = "兩線段平行"
}else{
str = "兩線段不相交"
}
return str;
}
console.log(point(line1,line2))
- 可能有些繁瑣，希望有簡單方法的可愛可以提出來。