使用Python的matplotlib繪製lozi混沌對映吸引子

Python · 發表 2019-05-01 17:21:33

摘要：使用Python的matplotlib繪製lozi混沌對映吸引子程式碼。 Python 3.6.7和matplotlib、numpy等庫，安裝不全的，請自行安裝一下。 Linux系統：Ubuntu 18.04.2 程式碼： # -*- coding: utf-8 -*-...

使用Python的matplotlib繪製lozi混沌對映吸引子程式碼。

Python 3.6.7和matplotlib、numpy等庫，安裝不全的，請自行安裝一下。

Linux系統：Ubuntu 18.04.2

程式碼：

# -*- coding: utf-8 -*-
#需要安裝matplotlib、numpy等庫才能執行
import numpy as np
import pylab as pl
import time
from matplotlib import cm

def iter_point2(x,y):
#初始化公式的引數，需要改的話，可以改引數
a = 1
b = 1.75
iter = 0 #初始化迭代次數
for i in range(1, 10):
iter = i
dist = (x*x + y*y)#計算摸長，看是否超過最大限度
dist *= dist
#print "dist:" + str(dist)
ifdist > 200:#如果超出了最大長度，就跳出迴圈，返回這個迭代次數
break
#臨時儲存一下x和y
tempx = x
tempy = y
#這裡是公式 X = a-b|x| + y ; Y = 0.3x;
x = a - b*abs(tempx) + tempy
y = 0.3*tempx
return iter

#繪製圖形時，以cx，xy為中心，距離為d
def draw_lozi(cx, cy, d):
size = 400
x0, x1, y0, y1 = cx-d, cx+d, cy-d, cy+d 
y, x = np.ogrid[y1:y0:size*1j, x0:x1:size*1j] #使用範圍生成陣列，後面用這個進行迭代
c = x + y*1j
x.shape = -1 #轉化成線性陣列
y.shape = -1

start = time.clock()
lozi = np.ones(c.shape)
#遍歷每一個點，計算迭代次數，賦值給陣列lozi
for j in range(0,size):
for i in range(0,size):
lozi[j][i] = iter_point2(x[i],y[j])
pass

print ("time="),time.clock() - start
#使用陣列lozi，繪圖， 使用藍色調色盤，顯示到圖上的座標範圍是x0,x1,y0,y1
pl.imshow(lozi, cmap=cm.Blues_r, extent=[x0,x1,y0,y1])
#不顯示橫縱座標
pl.gca().set_axis_off()
#重新整理畫布
pl.show()

#滑鼠點選觸發執行的函式
def on_press(event):
global g_size
print (event)
print (dir(event))
newx = event.xdata
newy = event.ydata
print (newx)
print (newy)

#不合理的滑鼠點選，直接返回，不繪製
if newx == None or newy == Noneor event.dblclick == True:
return None
#不合理的滑鼠點選，直接返回，不繪製
if event.button == 1:#button ==1 代表滑鼠左鍵按下， 是放大影象
g_size /= 2
elif event.button == 3: #button == 3 代表滑鼠右鍵按下， 是縮小影象
g_size *= 2
else:
return None
print (g_size)

draw_lozi(newx,newy,g_size)
fig, ax = pl.subplots(1)

g_size = 4.5

#註冊滑鼠事件
fig.canvas.mpl_connect('button_press_event', on_press)

#初始繪製一個圖
draw_lozi(0,0,g_size)

執行如下圖：

Henon對映的混沌吸引子

import matplotlib.pyplot as plt
listx=[]
listy=[]
def Henon(x,y,n):
for i in range(n):
x1 = 1 - 1.4 * x ** 2 + y
y1 = 0.3 * x
x = x1
y = y1
listx.append(x)
listy.append(y)

if __name__ == '__main__':
Henon(0.13245678,0.13246789,1000)
plt.plot(listx, listy)
plt.show()

執行效果如下：

Lorenz吸引子

# -*- coding: utf-8 -*-
"Lorenz's strange attractor"
import matplotlib as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
xs, ys, zs = [], [], []
def mkPoints():
a, b, c = 10.0, 28.0, 8.0 / 3.0
h = 0.01
x0, y0, z0 = 0.1, 0, 0
for i in range(10000):
x1 = x0 + h * a * (y0 - x0)
y1 = y0 + h * (x0 * (b - z0) - y0)
z1 = z0 + h * (x0 * y0 - c * z0)
x0, y0, z0 = x1, y1, z1
xs.append(x0)
ys.append(y0)
zs.append(z0)

if __name__ == "__main__":
# 畫3D的
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
mkPoints()
ax.plot(xs, ys, zs, label="Lorenz's strange attractor")
ax.legend()
plt.show()


# 畫2D的
# mkPoints()
# plt.plot(zs, ys)
# plt.show()

執行效果如下：