Base64編碼

摘要： Base64編碼 1、三個重要概念 三個位元組由四個位元組表示的過程 Base64碼錶 補位 2、如何用三個位元組表示四個位元組 一個位元組由8位二進位制組成，三個位元組總共28位，28 ÷ 4 = 6 , 所以轉換後有效的二進位制位數為6位。計...

Base64編碼

1、三個重要概念

• 三個位元組由四個位元組表示的過程
• Base64碼錶
• 補位

2、如何用三個位元組表示四個位元組

一個位元組由8位二進位制組成，三個位元組總共28位，28 ÷ 4 = 6 , 所以轉換後有效的二進位制位數為6位。計算機以8位二機制為基礎，所以剩下的兩位在高位填充 0 。由此引申出兩個重要的概念

• 為什麼是64位
• 對照表

6位二進位制，$2^6$ = 64 所以只能是64,當然如果願意浪費空間也可以是 32 16 等等。對應的這些二進位制怎麼表示，所以定義了一個0-63的碼錶,分別有 A-Za-z0-9+/ 剛好64個字元

索引	字元		索引	字元		索引	字元		索引	字元		索引	字元		索引	字元
0	A		1	B		2	C		3	D		4	E		5	F
6	G		7	H		8	I		9	J		10	K		11	L
12	M		13	N		14	O		15	P		16	Q		17	R
18	S		19	T		20	U		21	V		22	W		23	X
24	Y		25	Z		26	a		27	b		28	c		29	d
30	e		31	f		32	g		33	h		34	i		35	j
36	k		37	l		38	m		39	n		40	o		41	p
42	q		43	r		44	s		45	t		46	u		47	v
48	w		49	x		50	y		51	z		52	0		53	1
54	2		55	3		56	4		57	5		58	6		59	7
61	8		62	9		63	+		64	/

author herbert QQ: 464884492

3、手工編碼

3.1 剛好轉換成4個二進位制

根據規則使用三個位元組轉四個位元組表示，現在就拿123做例項說明，通過查詢ASCII表得知123的二進位制分別是 0x31(0011 0001)、0x32(0011 0010)、0x33(0011 0011),根據規則得到4個6位二進位制分別是 (0011 00) (01 0011) (0010 00) (11 0011),然後依次在高位補0即，右移2為，得到4個8位二進位制 (00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 00) (00 11 0011),通過進位制轉換得到4個十進位制數字，分別是(12)(19)(8)(51)。通過查詢上邊碼錶中對應的索引的四個 字元分別是(M)(T)(I)(z),所以 123 對應的 base64編碼為MTIz

3.2 轉換後還剩下4位二進位制

以12來說，位元組長度為16，根據規則轉換後會剩下 4 個二進位制位(0011 00) (01 0011) (0010) ,分配好以後，分別在高位補兩個0(00 0011 00) (00 01 0011) (00 0010 ),但最後一個位元組，位數不夠8位，所以在最後一個位元組的末尾補上2個 0(00 0011 00) (00 01 0011) (00 001000 )，然後在分別轉換成十進位制數為(12)(19)(8)查詢索引表得到字元MTI,目前字元長度不夠4位，所以在最後補上1個= 。由此12最終的base64編碼為MTI=

3.3 轉換後還剩下2位二進位制

以1來說，位元組長度為8 ，根據規則轉換後會剩下 2 個二進位制位 (0011 00) (01),分配好以後，分別在高位補兩個0 (00 0011 00) (00 01 ),但最後一個位元組位數不夠8位，所以在最後一個位元組的末尾補上 4 個0 (00 0011 00) (00 010000 ),然後轉換成十進位制數為(M)(Q),目前長度不夠4位，所以在最後補上2個= 由此1最終的base64編碼為MQ==