[開發技巧]·Numpy廣播機制的深入理解與應用

摘要： [開發技巧]·Numpy廣播機制的深入理解與應用 1.問題描述 我們在使用Numpy進行資料的處理時，經常會用到廣播機制來簡化操作，例如在所有元素都加上一個數，或者在某些緯度上作相同的操作。廣播機制很方便，但是概念卻也有些複雜，可能會讓一些初學者感到困惑，在使用過程中，產生一些錯誤。 ...

[開發技巧]·Numpy廣播機制的深入理解與應用

1.問題描述

我們在使用Numpy進行資料的處理時，經常會用到廣播機制來簡化操作，例如在所有元素都加上一個數，或者在某些緯度上作相同的操作。廣播機制很方便，但是概念卻也有些複雜，可能會讓一些初學者感到困惑，在使用過程中，產生一些錯誤。

本文以實戰演練的方式來講解廣播機制的概念與應用，不僅僅適用於Numpy，在TensorFlow,PyTorch,MxNet的廣播機制中同樣適用。

2.原理講解

廣播機制遵循一下準則：

1.首先以最長緯度為準拓展為相同緯度大小，有些緯度為零，先變為1，在進行廣播。

2.緯度上從右往左進行匹配，兩個陣列要麼在一個緯度上相同，要麼其中一個為1。

3.各個相匹配緯度上的資料都以此最長的shape為準進行復制對齊。

3.實戰演練

>>> import numpy as np
>>> num1 = np.array(3)
>>> num1.shape
()
>>> al = np.ones([1,3])
>>> bl = np.ones([4,1])*2
>>> al
array([[1., 1., 1.]])
>>> bl
array([[2.],
[2.],
[2.],
[2.]])

我們新建了一些資料，其中num1是一個標量，緯度為0，al與bl都是緯度為2的矩陣

現在我們讓al+num1

>>> al_num1 = al+num1
>>> al_num1
array([[4., 4., 4.]])

根據矩陣加法的準則，兩個矩陣的形狀必須相同，對應元素相加，我們可以求得num1廣播操作時，變成了array([[3., 3., 3.]])

其實就對應上面三個法則，首先這兩個資料先進行條件1的操作，num1就變成了array([[3.]])，然後就滿足了條件2，被條件3進行了廣播。

再舉一個例子，讓al+bl,和上面例子類似，al與bl都被拓展為了shape（4，3），大家可以自己根據法則計算推理一遍。

>>> al_bl = al + bl
>>> al_bl
array([[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.]])

最後舉一個不符合的例子

>>> cl = np.ones([2,2])*3
>>> cl
array([[3., 3.],
[3., 3.]])
>>> al_cl = al + cl
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (1,3) (2,2) 

為什麼此次廣播失敗了呢，我們可以發現cl與al的最右邊第一個緯度，大小既不相等，其中一個也不為1或者0（如果為0也會被拓展為1）。所以無法進行廣播。

Hope this helps