第八屆藍橋杯省賽真題——2、等差數列
摘要：
題目
標題：等差素數列
2,3,5,7,11,13,….是素數序列。類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素陣列成的等差數列，叫等差素數數列。上邊的數列公差為30，長度為6。
2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。 這是數論領域一項驚人...
題目
標題：等差素數列
2,3,5,7,11,13,….是素數序列。類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素陣列成的等差數列，叫等差素數數列。上邊的數列公差為30，長度為6。
2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。 這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論為基礎，請你藉助手中的計算機，滿懷信心地搜尋：長度為10的等差素數列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容和說明文字。
思路
建立一個函式判斷是否為素數，然後再使用雙重迴圈判斷即可。
JS實現程式碼
function isPrime(num) {
if(num<1 || (num>2 && num%2==0)) {
return false;
}
for(var i=2; i<num; i++) {
if(num%i==0){
return false;
}
}
return true;
}
//首項n、公差d雙重迴圈
for(var d=2; d<1000; d++) {
for(var n=2; n<1000; n++) {
if(isPrime(n)//第1項
&& isPrime(n+d)//第2項
&& isPrime(n+2*d)//第3項
&& isPrime(n+3*d)//第4項
&& isPrime(n+4*d)//第5項
&& isPrime(n+5*d)//第6項
&& isPrime(n+6*d)//第7項
&& isPrime(n+7*d)//第8項
&& isPrime(n+8*d)//第9項
&& isPrime(n+9*d)//第10項
) {
console.log(n,d);
}
}
}
答案
210
