阿里巴巴數學大賽賽題公佈，你敢來挑戰嗎？（含參考答案）
9月中旬，阿里巴巴在全球範圍內發起一場數學比賽，旨在讓全社會看到基礎科學尤其是數學的價值，理解數學之美。目前，組織方正在緊張地閱卷中，AI會輔助閱卷。
這次數學大賽引發社會強烈關注。活動公開不到一週，組委會收到近4萬全球參賽者的報名，共吸引了來自哈佛大學、麻省理工學院、清華大學、浙江大學等諸多高校的學生參與，這一參賽人數也創下近年來數學專業比賽的人數之最。組委會將在10月中旬公佈大賽結果，11月中旬舉行決賽。
2018年杭州雲棲大會上，阿里巴巴CTO張建鋒宣佈數學比賽正式啟動
自從公佈數學題目後，社會各階層人士就在關注解題思路和出題緣由。比如，許多參賽者關注的 “外賣小哥如何送外賣最快”這道題，背後反映的是數學中的“網路流”問題。據瞭解，目前全國的外賣小哥和快遞員人數保守估計，已超過千萬。有了數學模型和演算法的助力後，真的可以解決外賣小哥的實際問題，讓數以千萬計的外賣小哥在原基礎上再提高15%-30%的效率。
在緊張等待結果的同時，我們不妨一起來解讀下這次數學比賽的經典賽題。
賽題：“外賣小哥如何送外賣最快?”
對於這道賽題，一位參賽者說：78年前，“電腦科學之父”圖靈用一道數學題，在二戰中挽救了2000多萬人的生命，使得二戰至少提前2年結束；而阿里巴巴的這次全球數學大賽，一道比賽題也能影響很多人，它能使讓上千萬的外賣小哥群體少繞彎路，早點回家。
究竟本次數學大賽的出題思路到底是什麼？我們也請到相關數學家進行解析：
Q： 為什麼選擇購物和外賣小哥送外賣這兩個場景？
A： 題目要結合實際應用，要讓普通群眾能讀懂，有興趣動手試試。既然阿里是電商，最關心的問題就是東西怎麼賣，賣出去怎麼最快送到客戶手裡，所以選擇了定價和外賣小哥送外賣這兩個場景。
大家經常講共享經濟麼。共享就是為了節約。2c那個題就是最基本的運輸類共享經濟問題之一，以收益作為槓桿，讓小哥儘量一次送兩份，節省時間，減少碳排放。你訂外賣也便宜了，送得快了。如果是順風車（運人）順風貨車（運貨）的話也是類似的。當然，實際場景比題目裡的情形來得更富複雜，拿小哥來說，他的電動車也許能裝下超過兩份外賣，那些外賣的終點也不一定是一致的。怎麼選擇、怎麼走，會更好？
這些都是大家平時能碰到的問題，但以往的數學競賽考得不多。我們是想把生活中出現的問題加以簡化，讓大家用數學方法來試著解決。
Q：數學會對以上兩個場景是否會帶來效率上的優化，請結合具體案例和資料說明。
A："外配配送實際是數學中的'網路流'問題。雖然外賣小哥憑藉自己豐富的經驗完成送餐，但有了數學模型和演算法的助力後，大概可以在原基礎上再提高 15%-30%的效率。而且當任務越複雜時，提高得越顯著。"
拿上文賽題a舉例，一個人盯它看一小會兒，然後給一個路線，一般來說就挺好的了，長度可能在最優的15%到30%之內。可是你再提高的話，就要有資料（比如每邊的長度）、用演算法了。即便演算法是簡單的窮舉法，也需要掌握窮舉的規則。2a那個問題實際上是有很好的演算法，非常快，手機上一按就能就能算出來，毫秒級，而且能解決規模更大更復雜的情況。
Q：希望收到什麼樣的解答？
A：我個人希望看到的答案是不僅思路正確，而且包含選手自己的發揮。比如正負1矩陣那題，直接去證明並不難，中學生、甚至知道矩陣和向量正交定義的小學生都能試試。題面是問，Hadamard矩陣中，全1的子矩陣一定不大。實際上，幾乎全為1的子矩陣的大小也有個界。這個性質在通訊壓縮中有意義。如果看到一個解題思路能觸及到題目沒有問的性質，就是一種驚喜，這樣同學有做大學問的潛質。
Q：之前還想過出什麼題？
A ： 想過出這個地圖的題，用到的是泛函分析裡的Banach不動點定理，結果發現居然是國內小學三年紀給小學生做的題目（雖然答案給出的是比較直覺性的）。國內的小學生教育也真的是不可低估啊！
原文釋出時間為：2018-10-11
本文作者：數學之美