前端工程師算法系列(5)-快速排序
摘要：
快速排序
一、原理解析
快速排序使用分治法策略來把一個序列分為兩個子序列。
步驟為：
從數列中挑出一個元素，稱為“基準”，
重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，...
快速排序
一、原理解析
快速排序使用分治法策略來把一個序列分為兩個子序列。
步驟為：
- 從數列中挑出一個元素，稱為“基準”，
- 重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（相同的數可以到任何一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
- 遞迴地（recursively）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
- 遞迴到最底部時，數列的大小是零或一，也就是已經排序好了。這個演算法一定會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
以下是 JavaScript 版本的的程式碼實現：
function quickSort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr
}
let leftArr = []
let rightArr = []
for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
if(arr[i] >= arr[0]) {
rightArr.push(arr[i])
} else {
leftArr.push(arr[i])
}
}
return quickSort(leftArr).concat(arr[0]).concat(quickSort(rightArr))
}
var arr = [10, 34, 21, 47, 3, 28]
quickSort(arr)
console.log(arr)
上面quickSort 函式內每次執行新建立兩個陣列，多次遞迴後會建立大量陣列，在空間上存在"浪費"。我們可以在原陣列上操作
function quickSort(arr) {
function _quickSort(arr, start, end) {
if(start >= end) return
let key = arr[end]
let left = start, right = end - 1
while(left < right) {
while(arr[left] < key && left < right) left++
while(arr[right] >= key && left < right) right--
[arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]]
}
if(arr[left] >= arr[end]) {
[arr[left], arr[end]] = [arr[end], arr[left]]
} else {// 如 [2, 1, 3, 4]
left++
}
_quickSort(arr, start, left - 1)
_quickSort(arr, left + 1, end)
}
_quickSort(arr, 0, arr.length - 1)
return arr
}
- 對於一個數組，挑選最後一個值作為參考值(key)
- 從陣列的頭部開始掃描，如果值比參考值小，繼續往後掃描，直到掃描到的值(左值)比參考值大
- 從陣列的尾部(參考值的前一個)開始掃描，如果值比參考值大，繼續往前掃描，直到掃描到的值(右值)比參考值小
- 此時交換掃描停止時的這兩個值
- 繼續上面的邏輯，直到左值和右值相遇
- 如果相遇時的值大於等於參考值，讓參考值和相遇值調換位置(一般情況)
- 如果相遇時的值小於參考值，不調換，但 left 後移以為 (特殊情況，如 [2, 1, 3, 4, 5])
講過上面的處理後，就會把陣列變成以原陣列末尾數字為分割（左邊都比它小，右邊都比它大）的陣列。然後分別對參考值左側和右側通過類似的邏輯繼續處理。
二、效率測試
下面我們測試排序效能
let arr = randomArr(10000, 100)
console.time('quickSort')
quickSort(arr)
console.timeEnd('quickSort')
function randomArr( arrLen = 100, maxValue = 1000 ) {
let arr = []
for(let i = 0; i < arrLen; i++) {
arr[i] = Math.floor((maxValue+1)*Math.random())
}
return arr
}
function quickSort(arr) {
function _quickSort(arr, start, end) {
if(start >= end) return
let key = arr[end]
let left = start, right = end - 1
while(left < right) {
while(arr[left] < key && left < right) left++
while(arr[right] >= key && left < right) right--
[arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]]
}
if(arr[left] >= arr[end]) {
[arr[left], arr[end]] = [arr[end], arr[left]]
} else {// 如 [2, 1, 3, 4]
left++
}
_quickSort(arr, start, left - 1)
_quickSort(arr, left + 1, end)
}
_quickSort(arr, 0, arr.length - 1)
return arr
}
經瀏覽器測試，對於長度為10000的陣列，排序約需要2.67ms(100次平均值)， 對於長度為100000的陣列，排序約需要 94ms(100次樣本平均值)。
三、複雜度分析
時間複雜度為 O(nlogn)
四、參考
ofollow,noindex">維基百科-快速排序本文作者：若愚。喜歡就點個贊，後續才有動力繼續更新。如果或者發現文章中的錯誤，或者有更好的建議，歡迎演算法交流群交流，掃碼進群(如無法掃描進群，加微信:hungervalley 拉入群)。
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